Los (x+x/1)^2=4 op

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Oplossen voor x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Stappen met behulp van het verschil van kwadraten

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4x^{2}-4=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}-1=0$$

Houd rekening met x^{2}-1. Herschrijf x^{2}-1 als x^{2}-1^{2}. Het verschil tussen de kwadraten kan worden beschouwd met behulp van de regel: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u x-1=0 en x+1=0 op.

$$x=1 x=-1$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=4$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Deel 4 door 4 om 1 te krijgen.

$$x^{2}=1$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=1 x=-1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Een getal gedeeld door één blijft ongewijzigd.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Combineer x en x om 2x te krijgen.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}=4$$

Trek aan beide kanten 4 af.

$$4x^{2}-4=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 4 voor a, 0 voor b en -4 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -4 met 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig -16 met -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Bereken de vierkantswortel van 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{8} op als ± positief is. Deel 8 door 8.

$$x=1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±8}{8} op als ± negatief is. Deel -8 door 8.

$$x=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=1 x=-1$$