Los (w-1)^2-3^2=0 op

$$( w - 1 ) ^ { 2 } - 3 ^ { 2 } = 0$$

Oplossen voor w

$$w=4$$

$$w=-2$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(w-1\right)^{2} uit te breiden.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, w^{2}-2w-8 u formule w^{2}+\left(a+b\right)w+ab=\left(w+a\right)\left(w+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=-8$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$1,-8 2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.

$$a=-4 b=2$$

Herschrijf factor-expressie \left(w+a\right)\left(w+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w-4=0 en w+2=0 op.

$$w=4 w=-2$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(w-1\right)^{2} uit te breiden.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als w^{2}+aw+bw-8. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Omdat ab negatief is, a en b de tegenovergestelde tekens. Omdat a+b negatief is, heeft het negatieve getal een grotere absolute waarde dan de positieve. Alle paren met gehele getallen die een product -8 geven weergeven.

$$1,-8 2,-4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

De oplossing is het paar dat de som -2 geeft.

$$a=-4 b=2$$

Herschrijf w^{2}-2w-8 als \left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(2w-8\right)$$

Beledigt w in de eerste en 2 in de tweede groep.

$$w\left(w-4\right)+2\left(w-4\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term w-4 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(w-4\right)\left(w+2\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u w-4=0 en w+2=0 op.

$$w=4 w=-2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(w-1\right)^{2} uit te breiden.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -2 voor b en -8 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Bereken de wortel van -2.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -8.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Tel 4 op bij 32.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 36.

$$w=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Het tegenovergestelde van -2 is 2.

$$w=\frac{2±6}{2}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{2±6}{2} op als ± positief is. Tel 2 op bij 6.

$$w=\frac{8}{2}$$

Deel 8 door 2.

$$w=4$$

Los nu de vergelijking w=\frac{2±6}{2} op als ± negatief is. Trek 6 af van 2.

$$w=-\frac{4}{2}$$

Deel -4 door 2.

$$w=-2$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$w=4 w=-2$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(w-1\right)^{2} uit te breiden.

$$w^{2}-2w+1-3^{2}=0$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$w^{2}-2w+1-9=0$$

Trek 9 af van 1 om -8 te krijgen.

$$w^{2}-2w-8=0$$

Voeg 8 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$w^{2}-2w=8$$

Deel -2, de coëfficiënt van de x term door 2 om -1 op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -1 toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$w^{2}-2w+1=8+1$$

Tel 8 op bij 1.

$$w^{2}-2w+1=9$$

Factoriseer w^{2}-2w+1. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-1\right)^{2}=9$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(w-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Vereenvoudig.

$$w-1=3 w-1=-3$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking 1 op.

$$w=4 w=-2$$