Los (u^2)^6(u^5)^6 op

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Evalueren

$$u^{42}$$

Stappen voor het product van twee exponenten

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Vermenigvuldig 5 met 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, voegt u de bijbehorende exponenten toe.

$$u^{12+30}$$

Tel de exponenten 12 en 30 op.

$$u^{42}$$

Differentieer ten opzichte van u

$$42u^{41}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 6 om 12 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 6 om 30 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 12 en 30 op om 42 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Trek 1 af van 42.

$$42u^{41}$$