Los (t-3)x^2-5x-6=0 op

$$( t - 3 ) x ^ { 2 } - 5 x - 6 = 0$$

Oplossen voor t

$$t=3+\frac{5}{x}+\frac{6}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om t-3 te vermenigvuldigen met x^{2}.

$$tx^{2}-3x^{2}-5x-6=0$$

Voeg 3x^{2} toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$tx^{2}-5x-6=3x^{2}$$

Voeg 5x toe aan beide zijden.

$$tx^{2}-6=3x^{2}+5x$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$tx^{2}=3x^{2}+5x+6$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$x^{2}t=3x^{2}+5x+6$$

Deel beide zijden van de vergelijking door x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Delen door x^{2} maakt de vermenigvuldiging met x^{2} ongedaan.

$$t=\frac{3x^{2}+5x+6}{x^{2}}$$

Deel 3x^{2}+5x+6 door x^{2}.

$$t=3+\frac{5x+6}{x^{2}}$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{24t-47}+5}{2\left(t-3\right)}\text{, }&t\neq 3\text{ and }t\geq \frac{47}{24}\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&t=3\end{matrix}\right,$$