Los (t^2-6t+2)+(5t^2-t-8) op

$$( t ^ { 2 } - 6 t + 2 ) + ( 5 t ^ { 2 } - t - 8 )$$

Evalueren

$$6t^{2}-7t-6$$

Oplossingsstappen

Combineer t^{2} en 5t^{2} om 6t^{2} te krijgen.

$$6t^{2}-6t+2-t-8$$

Combineer -6t en -t om -7t te krijgen.

$$6t^{2}-7t+2-8$$

Trek 8 af van 2 om -6 te krijgen.

$$6t^{2}-7t-6$$

Factoriseren

$$6\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer t^{2} en 5t^{2} om 6t^{2} te krijgen.

$$factor(6t^{2}-6t+2-t-8)$$

Combineer -6t en -t om -7t te krijgen.

$$factor(6t^{2}-7t+2-8)$$

Trek 8 af van 2 om -6 te krijgen.

$$factor(6t^{2}-7t-6)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$6t^{2}-7t-6=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Bereken de wortel van -7.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -4 met 6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig -24 met -6.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Tel 49 op bij 144.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Het tegenovergestelde van -7 is 7.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Vermenigvuldig 2 met 6.

$$t=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} op als ± positief is. Tel 7 op bij \sqrt{193}.

$$t=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Los nu de vergelijking t=\frac{7±\sqrt{193}}{12} op als ± negatief is. Trek \sqrt{193} af van 7.

$$t=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{7+\sqrt{193}}{12} en x_{2} door \frac{7-\sqrt{193}}{12}.

$$6t^{2}-7t-6=6\left(t-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(t-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$