Los (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1) op

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Evalueren

$$0$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} om \left(m-2\right)^{3} uit te breiden.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} om \left(m+1\right)^{3} uit te breiden.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van m^{3}+3m^{2}+3m+1 te krijgen.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combineer m^{3} en -m^{3} om 0 te krijgen.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combineer -6m^{2} en -3m^{2} om -9m^{2} te krijgen.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Combineer 12m en -3m om 9m te krijgen.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Trek 1 af van -8 om -9 te krijgen.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -9 te vermenigvuldigen met m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Combineer 9m en -9m om 0 te krijgen.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Combineer -9m^{2} en 9m^{2} om 0 te krijgen.

$$-9+9$$

Tel -9 en 9 op om 0 te krijgen.

$$0$$

Factoriseren

$$0$$