Los (m+2)(m-3)=-4 op

$$( m + 2 ) ( m - 3 ) = - 4$$

Oplossen voor m

$$m=-1$$

$$m=2$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik de distributieve eigenschap om m+2 te vermenigvuldigen met m-3 en gelijke termen te combineren.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Voeg 4 toe aan beide zijden.

$$m^{2}-m-6+4=0$$

Tel -6 en 4 op om -2 te krijgen.

$$m^{2}-m-2=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, -1 voor b en -2 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}$$

Tel 1 op bij 8.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 9.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}$$

Het tegenovergestelde van -1 is 1.

$$m=\frac{1±3}{2}$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±3}{2} op als ± positief is. Tel 1 op bij 3.

$$m=\frac{4}{2}$$

Deel 4 door 2.

$$m=2$$

Los nu de vergelijking m=\frac{1±3}{2} op als ± negatief is. Trek 3 af van 1.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Deel -2 door 2.

$$m=-1$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$m=2 m=-1$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Gebruik de distributieve eigenschap om m+2 te vermenigvuldigen met m-3 en gelijke termen te combineren.

$$m^{2}-m-6=-4$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$m^{2}-m=-4+6$$

Tel -4 en 6 op om 2 te krijgen.

$$m^{2}-m=2$$

Deel -1, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{1}{2} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{1}{2} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Bereken de wortel van -\frac{1}{2} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Tel 2 op bij \frac{1}{4}.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriseer m^{2}-m+\frac{1}{4}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Vereenvoudig.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{1}{2} op.

$$m=2 m=-1$$