Los (k^5)^3 op

$$( k ^ { 5 } ) ^ { 3 }$$

Evalueren

$$k^{15}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\left(k^{5}\right)^{3}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$k^{5\times 3}$$

Vermenigvuldig 5 met 3.

$$k^{15}$$

Differentieer ten opzichte van k

$$15k^{14}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(k^{5}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\left(k^{5}\right)^{2}\times 5k^{5-1}$$

Vereenvoudig.

$$15k^{4}\left(k^{5}\right)^{2}$$