Los (d^21)^frac{1{7}} op

$$( d ^ { 21 } ) ^ { \frac { 1 } { 7 } }$$

Evalueren

$$d^{3}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\sqrt[7]{d^{21}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$d^{21\times \frac{1}{7}}$$

Vermenigvuldig 21 met \frac{1}{7}.

$$d^{3}$$

Differentieer ten opzichte van d

$$3d^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{7}\left(d^{21}\right)^{\frac{1}{7}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(d^{21})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{7}\left(d^{21}\right)^{-\frac{6}{7}}\times 21d^{21-1}$$

Vereenvoudig.

$$3d^{20}\left(d^{21}\right)^{-\frac{6}{7}}$$