Los (b+12)^2=81 op

$$( b + 12 ) ^ { 2 } = 81$$

Oplossen voor b

$$b=-3$$

$$b=-21$$

Stappen bij factorisering

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(b+12\right)^{2} uit te breiden.

$$b^{2}+24b+144=81$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$b^{2}+24b+144-81=0$$

Trek 81 af van 144 om 63 te krijgen.

$$b^{2}+24b+63=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, b^{2}+24b+63 u formule b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right) gebruiken. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=24 ab=63$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 63 geven weergeven.

$$1,63 3,21 7,9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

De oplossing is het paar dat de som 24 geeft.

$$a=3 b=21$$

Herschrijf factor-expressie \left(b+a\right)\left(b+b\right) de verkregen waarden gebruiken.

$$\left(b+3\right)\left(b+21\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u b+3=0 en b+21=0 op.

$$b=-3 b=-21$$

Stappen bij factorisering door te groeperen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(b+12\right)^{2} uit te breiden.

$$b^{2}+24b+144=81$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$b^{2}+24b+144-81=0$$

Trek 81 af van 144 om 63 te krijgen.

$$b^{2}+24b+63=0$$

Als u de vergelijking wilt oplossen, verdeelt u de linker-en rechterkant van de groepering. De eerste, de linkerzijde moet worden herschreven als b^{2}+ab+bb+63. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=24 ab=1\times 63=63$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 63 geven weergeven.

$$1,63 3,21 7,9$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+63=64 3+21=24 7+9=16$$

De oplossing is het paar dat de som 24 geeft.

$$a=3 b=21$$

Herschrijf b^{2}+24b+63 als \left(b^{2}+3b\right)+\left(21b+63\right).

$$\left(b^{2}+3b\right)+\left(21b+63\right)$$

Beledigt b in de eerste en 21 in de tweede groep.

$$b\left(b+3\right)+21\left(b+3\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term b+3 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(b+3\right)\left(b+21\right)$$

Als u oplossingen voor vergelijkingen zoekt, lost u b+3=0 en b+21=0 op.

$$b=-3 b=-21$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(b+12\right)^{2} uit te breiden.

$$b^{2}+24b+144=81$$

Trek aan beide kanten 81 af.

$$b^{2}+24b+144-81=0$$

Trek 81 af van 144 om 63 te krijgen.

$$b^{2}+24b+63=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 24 voor b en 63 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 63}}{2}$$

Bereken de wortel van 24.

$$b=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 63}}{2}$$

Vermenigvuldig -4 met 63.

$$b=\frac{-24±\sqrt{576-252}}{2}$$

Tel 576 op bij -252.

$$b=\frac{-24±\sqrt{324}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 324.

$$b=\frac{-24±18}{2}$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-24±18}{2} op als ± positief is. Tel -24 op bij 18.

$$b=-\frac{6}{2}$$

Deel -6 door 2.

$$b=-3$$

Los nu de vergelijking b=\frac{-24±18}{2} op als ± negatief is. Trek 18 af van -24.

$$b=-\frac{42}{2}$$

Deel -42 door 2.

$$b=-21$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$b=-3 b=-21$$

Stappen voor het voltooien van de vierkantswortel

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$\sqrt{\left(b+12\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Vereenvoudig.

$$b+12=9 b+12=-9$$

Trek aan beide kanten van de vergelijking 12 af.

$$b=-3 b=-21$$