Los (a-x)^2+3^2=x^2 op

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-x\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Trek aan beide kanten a^{2} af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Trek aan beide kanten 9 af.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Delen door -2a maakt de vermenigvuldiging met -2a ongedaan.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Deel -a^{2}-9 door -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Oplossen voor a (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Oplossen voor a

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$