Los (a-b)(1/a-1/b) op

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Evalueren

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a en b is ab. Vermenigvuldig \frac{1}{a} met \frac{b}{b}. Vermenigvuldig \frac{1}{b} met \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Aangezien \frac{b}{ab} en \frac{a}{ab} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Druk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-b te vermenigvuldigen met elke term van b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combineer ab en ba om 2ab te krijgen.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Uitbreiden

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Kleinste gemene veelvoud van a en b is ab. Vermenigvuldig \frac{1}{a} met \frac{b}{b}. Vermenigvuldig \frac{1}{b} met \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Aangezien \frac{b}{ab} en \frac{a}{ab} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Druk \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a-b te vermenigvuldigen met elke term van b-a.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Combineer ab en ba om 2ab te krijgen.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$