Los (a-b+b^2/a+b)*a+b/a op

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Evalueren

$$a$$

Korte oplossingsstappen

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig a-b met \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Aangezien \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} en \frac{b^{2}}{a+b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Vermenigvuldig \frac{a^{2}}{a+b} met \frac{a+b}{a} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Streep a\left(a+b\right) weg in de teller en in de noemer.

$$a$$

Differentieer ten opzichte van a

$$1$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Vouw expressies uit en maak de bijbehorende noemers gelijk om expressies op te tellen of af te trekken. Vermenigvuldig a-b met \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Aangezien \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} en \frac{b^{2}}{a+b} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Voer de vermenigvuldigingen uit in \left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Combineer gelijke termen in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Vermenigvuldig \frac{a^{2}}{a+b} met \frac{a+b}{a} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Streep a\left(a+b\right) weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$a^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$1$$