Los (a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)= op

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Evalueren

$$2a\left(a-1\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2}-2a+1 te vermenigvuldigen met a+2 en gelijke termen te combineren.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a te vermenigvuldigen met a+1 en gelijke termen te combineren.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a^{2} te vermenigvuldigen met a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Combineer -3a en a om -2a te krijgen.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Combineer a^{3} en -a^{3} om 0 te krijgen.

$$-2a+2a^{2}$$

Uitbreiden

$$2a^{2}-2a$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-1\right)^{2} uit te breiden.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a^{2}-2a+1 te vermenigvuldigen met a+2 en gelijke termen te combineren.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a te vermenigvuldigen met a+1 en gelijke termen te combineren.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a^{2} te vermenigvuldigen met a-2.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Combineer -3a en a om -2a te krijgen.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Combineer a^{3} en -a^{3} om 0 te krijgen.

$$-2a+2a^{2}$$