Los (a^2+1/2ab)+(-1/4ab+1/2b^2)+(-1/4ab-frac{1}{5}b^2) op

$$( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b - \frac { 1 } { 5 } b ^ { 2 } )$$

Evalueren

$$\frac{3b^{2}}{10}+a^{2}$$

Oplossingsstappen

Combineer \frac{1}{2}ab en -\frac{1}{4}ab om \frac{1}{4}ab te krijgen.

$$a^{2}+\frac{1}{4}ab+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{5}b^{2}$$

Combineer \frac{1}{4}ab en -\frac{1}{4}ab om 0 te krijgen.

$$a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{5}b^{2}$$

Combineer \frac{1}{2}b^{2} en -\frac{1}{5}b^{2} om \frac{3}{10}b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+\frac{3}{10}b^{2}$$

Factoriseren

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$

Oplossingsstappen

Factoriseer \frac{1}{20}.

$$\frac{20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}}{20}$$

Houd rekening met 20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}. Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$20a^{2}+6b^{2}$$

Houd rekening met 20a^{2}+6b^{2}. Factoriseer 2.

$$2\left(10a^{2}+3b^{2}\right)$$

Herschrijf de volledige gefactoriseerde expressie.

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$