Los (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b) op

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Evalueren

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a+b te vermenigvuldigen met elke term van 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combineer -ab en 2ba om ab te krijgen.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2a+b te vermenigvuldigen met elke term van a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combineer -4ab en ba om -3ab te krijgen.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineer 2a^{2} en 2a^{2} om 4a^{2} te krijgen.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineer ab en -3ab om -2ab te krijgen.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combineer -b^{2} en -2b^{2} om -3b^{2} te krijgen.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Uitbreiden

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van a+b te vermenigvuldigen met elke term van 2a-b.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Combineer -ab en 2ba om ab te krijgen.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2a+b te vermenigvuldigen met elke term van a-2b.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Combineer -4ab en ba om -3ab te krijgen.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineer 2a^{2} en 2a^{2} om 4a^{2} te krijgen.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Combineer ab en -3ab om -2ab te krijgen.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Combineer -b^{2} en -2b^{2} om -3b^{2} te krijgen.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$