Los (a+4)^2-(3a+2)^2+2(2a+1)(2a-1)+4a op

$$( a + 4 ) ^ { 2 } - ( 3 a + 2 ) ^ { 2 } + 2 ( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) + 4 a$$

Evalueren

$$10$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+4\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+8a+16-\left(3a+2\right)^{2}+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(3a+2\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+8a+16-\left(9a^{2}+12a+4\right)+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9a^{2}+12a+4 te krijgen.

$$a^{2}+8a+16-9a^{2}-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Combineer a^{2} en -9a^{2} om -8a^{2} te krijgen.

$$-8a^{2}+8a+16-12a-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Combineer 8a en -12a om -4a te krijgen.

$$-8a^{2}-4a+16-4+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Trek 4 af van 16 om 12 te krijgen.

$$-8a^{2}-4a+12+2\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 2a+1.

$$-8a^{2}-4a+12+\left(4a+2\right)\left(2a-1\right)+4a$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4a+2 te vermenigvuldigen met 2a-1 en gelijke termen te combineren.

$$-8a^{2}-4a+12+8a^{2}-2+4a$$

Combineer -8a^{2} en 8a^{2} om 0 te krijgen.

$$-4a+12-2+4a$$

Trek 2 af van 12 om 10 te krijgen.

$$-4a+10+4a$$

Combineer -4a en 4a om 0 te krijgen.

$$10$$

Factoriseren

$$2\times 5$$