Los (a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2 op

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Evalueren

$$-3$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in verschillen tussen kwadraten met behulp van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, waarbij a=a+3b en b=1. Bereken de wortel van 1.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}+6ab+9b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Combineer 6ab en -6ab om 0 te krijgen.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Combineer 9b^{2} en -9b^{2} om 0 te krijgen.

$$-1-2$$

Trek 2 af van -1 om -3 te krijgen.

$$-3$$

Factoriseren

$$-3$$