Los (a+3b)^2-(a-4b)^2= op

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$7b\left(2a-b\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-4b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-8ab+16b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineer 6ab en 8ab om 14ab te krijgen.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 9b^{2} en -16b^{2} om -7b^{2} te krijgen.

$$14ab-7b^{2}$$

Uitbreiden

$$14ab-7b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+3b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-4b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-8ab+16b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Combineer 6ab en 8ab om 14ab te krijgen.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Combineer 9b^{2} en -16b^{2} om -7b^{2} te krijgen.

$$14ab-7b^{2}$$