Los (a+2b)^2-(a+5b)(a-b) op

$$( a + 2 b ) ^ { 2 } - ( a + 5 b ) ( a - b )$$

Evalueren

$$9b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+2b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a+5b\right)\left(a-b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+5b te vermenigvuldigen met a-b en gelijke termen te combineren.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab-5b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}+4ab-5b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-a^{2}-4ab+5b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$4ab+4b^{2}-4ab+5b^{2}$$

Combineer 4ab en -4ab om 0 te krijgen.

$$4b^{2}+5b^{2}$$

Combineer 4b^{2} en 5b^{2} om 9b^{2} te krijgen.

$$9b^{2}$$

Uitbreiden

$$9b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+2b\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a+5b\right)\left(a-b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+5b te vermenigvuldigen met a-b en gelijke termen te combineren.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-\left(a^{2}+4ab-5b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}+4ab-5b^{2} te krijgen.

$$a^{2}+4ab+4b^{2}-a^{2}-4ab+5b^{2}$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$4ab+4b^{2}-4ab+5b^{2}$$

Combineer 4ab en -4ab om 0 te krijgen.

$$4b^{2}+5b^{2}$$

Combineer 4b^{2} en 5b^{2} om 9b^{2} te krijgen.

$$9b^{2}$$