Los (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) op

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Oplossen voor a

$$a=d^{2}+d-10$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(a+10\right)^{2} uit te breiden.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a-d+10 te vermenigvuldigen met a+d+11 en gelijke termen te combineren.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Trek aan beide kanten a^{2} af.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Trek aan beide kanten 21a af.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Combineer 20a en -21a om -a te krijgen.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Trek aan beide kanten 100 af.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Trek 100 af van 110 om 10 te krijgen.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Delen door -1 maakt de vermenigvuldiging met -1 ongedaan.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Deel -d^{2}-d+10 door -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Oplossen voor d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$