Los (a+1+2y)^2-(a-1)(a+1)-(1+2y)^2-2a op

$$( a + 1 + 2 y ) ^ { 2 } - ( a - 1 ) ( a + 1 ) - ( 1 + 2 y ) ^ { 2 } - 2 a$$

Evalueren

$$4ay+1$$

Oplossingsstappen

Bereken de wortel van a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Houd rekening met \left(a-1\right)\left(a+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-1 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(1+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1+4y+4y^{2} te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Combineer 4y en -4y om 0 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Combineer 4y^{2} en -4y^{2} om 0 te krijgen.

$$4ay+2a+1-2a$$

Combineer 2a en -2a om 0 te krijgen.

$$4ay+1$$

Uitbreiden

$$4ay+1$$

Oplossingsstappen

Bereken de wortel van a+1+2y.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a-1\right)\left(a+1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Houd rekening met \left(a-1\right)\left(a+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-\left(a^{2}-1\right)-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-1 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+a^{2}+2a+1-a^{2}+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Combineer a^{2} en -a^{2} om 0 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1+1-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Tel 1 en 1 op om 2 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+2y\right)^{2}-2a$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(1+2y\right)^{2} uit te breiden.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-\left(1+4y+4y^{2}\right)-2a$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1+4y+4y^{2} te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+2-1-4y-4y^{2}-2a$$

Trek 1 af van 2 om 1 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+4y+2a+1-4y-4y^{2}-2a$$

Combineer 4y en -4y om 0 te krijgen.

$$4y^{2}+4ay+2a+1-4y^{2}-2a$$

Combineer 4y^{2} en -4y^{2} om 0 te krijgen.

$$4ay+2a+1-2a$$

Combineer 2a en -2a om 0 te krijgen.

$$4ay+1$$