Los (A*B)^2=A^2*CD^3 op

$$( A \times B ) ^ { 2 } = A ^ { 2 } \times C D ^ { 3 }$$

Oplossen voor A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{ or }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\end{matrix}\right,$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Breid \left(AB\right)^{2} uit.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

Trek aan beide kanten A^{2}CD^{3} af.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

Combineer alle termen met A.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

Delen door B^{2}-CD^{3} maakt de vermenigvuldiging met B^{2}-CD^{3} ongedaan.

$$A^{2}=\frac{0}{B^{2}-CD^{3}}$$

Deel 0 door B^{2}-CD^{3}.

$$A^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$A=0 A=0$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$A=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Breid \left(AB\right)^{2} uit.

$$A^{2}B^{2}=A^{2}CD^{3}$$

Trek aan beide kanten A^{2}CD^{3} af.

$$A^{2}B^{2}-A^{2}CD^{3}=0$$

Rangschik de termen opnieuw.

$$A^{2}B^{2}-CA^{2}D^{3}=0$$

Combineer alle termen met A.

$$\left(B^{2}-CD^{3}\right)A^{2}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer B^{2}-CD^{3} voor a, 0 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 0^{2}.

$$A=\frac{0±0}{2\left(B^{2}-CD^{3}\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met B^{2}-CD^{3}.

$$A=\frac{0}{2B^{2}-2CD^{3}}$$

Deel 0 door 2B^{2}-2D^{3}C.

$$A=0$$

Oplossen voor B (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&A=0\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor A

$$\left\{\begin{matrix}\\A=0\text{, }&\text{unconditionally}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&\left(B=0\text{ and }C=0\text{ and }D=0\right)\text{ or }\left(C\geq 0\text{ and }D\geq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\text{ or }\left(D\leq 0\text{ and }C\leq 0\text{ and }|B|=\sqrt{CD^{3}}\right)\end{matrix}\right,$$

Oplossen voor B

$$\left\{\begin{matrix}B\in \mathrm{R}\text{, }&A=0\\B=-\sqrt{CD^{3}}\text{; }B=\sqrt{CD^{3}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }D\leq 0\text{ and }C\leq 0\\B=-\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{; }B=\sqrt{C}D^{\frac{3}{2}}\text{, }&A\neq 0\text{ and }C\geq 0\text{ and }D\geq 0\end{matrix}\right,$$