Los (8x)^frac{5{3}} op

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Evalueren

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(8x\right)^{\frac{5}{3}} uit.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Bereken 8 tot de macht van \frac{5}{3} en krijg 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Breid \left(8x\right)^{\frac{5}{3}} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Bereken 8 tot de macht van \frac{5}{3} en krijg 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Vermenigvuldig \frac{5}{3} met 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Trek 1 af van \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$