Los (8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= op

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

Evalueren

$$11x^{2}+3x-7$$

Oplossingsstappen

Combineer 8x^{2} en 3x^{2} om 11x^{2} te krijgen.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

Combineer -2x en 5x om 3x te krijgen.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

Trek 8 af van 1 om -7 te krijgen.

$$11x^{2}+3x-7$$

Factoriseren

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 8x^{2} en 3x^{2} om 11x^{2} te krijgen.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

Combineer -2x en 5x om 3x te krijgen.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

Trek 8 af van 1 om -7 te krijgen.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -4 met 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig -44 met -7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

Tel 9 op bij 308.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

Vermenigvuldig 2 met 11.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} op als ± positief is. Tel -3 op bij \sqrt{317}.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} op als ± negatief is. Trek \sqrt{317} af van -3.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-3+\sqrt{317}}{22} en x_{2} door \frac{-3-\sqrt{317}}{22}.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$