Los (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h) op

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Evalueren

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Oplossingsstappen

Combineer 8h^{3} en h^{3} om 9h^{3} te krijgen.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Combineer 3h en 7h om 10h te krijgen.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Differentieer ten opzichte van h

$$27h^{2}+4h+10$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 8h^{3} en h^{3} om 9h^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Combineer 3h en 7h om 10h te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$