Los (8-x^2)-x^2=36 op

$$( 8 - x ^ { 2 } ) - x ^ { 2 } = 36$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\sqrt{14}i\approx -0-3,741657387i$$

$$x=\sqrt{14}i\approx 3,741657387i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Combineer -x^{2} en -x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$8-2x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 8 af.

$$-2x^{2}=36-8$$

Trek 8 af van 36 om 28 te krijgen.

$$-2x^{2}=28$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -2.

$$x^{2}=\frac{28}{-2}$$

Deel 28 door -2 om -14 te krijgen.

$$x^{2}=-14$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer -x^{2} en -x^{2} om -2x^{2} te krijgen.

$$8-2x^{2}=36$$

Trek aan beide kanten 36 af.

$$8-2x^{2}-36=0$$

Trek 36 af van 8 om -28 te krijgen.

$$-28-2x^{2}=0$$

Kwadratische vergelijkingen zoals deze, met een x^{2}-term maar geen x-term, kunnen wel worden opgelost met behulp van de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, zodra ze zijn overgezet naar de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-28=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer -2 voor a, 0 voor b en -28 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-28\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 8 met -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-224}}{2\left(-2\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van -224.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{2\left(-2\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} op als ± positief is.

$$x=-\sqrt{14}i$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±4\sqrt{14}i}{-4} op als ± negatief is.

$$x=\sqrt{14}i$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=-\sqrt{14}i x=\sqrt{14}i$$