Los (7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) op

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(7-x\right)^{2} uit te breiden.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(1-y\right)^{2} uit te breiden.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Tel 49 en 1 op om 50 te krijgen.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3-x\right)^{2} uit te breiden.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

Tel 9 en 5 op om 14 te krijgen.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

Voeg 6x toe aan beide zijden.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

Combineer -14x en 6x om -8x te krijgen.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

Combineer x^{2} en -x^{2} om 0 te krijgen.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

Trek aan beide kanten 50 af.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

Trek 50 af van 14 om -36 te krijgen.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

Voeg 2y toe aan beide zijden.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

Trek aan beide kanten y^{2} af.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

Combineer -y^{2} en -y^{2} om -2y^{2} te krijgen.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -8.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Delen door -8 maakt de vermenigvuldiging met -8 ongedaan.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

Deel -36-2y^{2}+2y door -8.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

Oplossen voor y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

Oplossen voor y

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$