Los (7sqrt{5}-5sqrt{3})^2 op

$$( 7 \sqrt { 5 } - 5 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$320-70\sqrt{15}\approx 48,891165765$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(7\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$49\left(\sqrt{5}\right)^{2}-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$49\times 5-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 49 en 5 om 245 te krijgen.

$$245-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$245-70\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$245-70\sqrt{15}+25\times 3$$

Vermenigvuldig 25 en 3 om 75 te krijgen.

$$245-70\sqrt{15}+75$$

Tel 245 en 75 op om 320 te krijgen.

$$320-70\sqrt{15}$$

Uitbreiden

$$320-70\sqrt{15}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(7\sqrt{5}-5\sqrt{3}\right)^{2} uit te breiden.

$$49\left(\sqrt{5}\right)^{2}-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$49\times 5-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 49 en 5 om 245 te krijgen.

$$245-70\sqrt{5}\sqrt{3}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$245-70\sqrt{15}+25\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$245-70\sqrt{15}+25\times 3$$

Vermenigvuldig 25 en 3 om 75 te krijgen.

$$245-70\sqrt{15}+75$$

Tel 245 en 75 op om 320 te krijgen.

$$320-70\sqrt{15}$$