Los (64x^9)^1/3 op

$$( 64 x ^ { 9 } ) ^ { 1 / 3 }$$

Evalueren

$$4x^{3}$$

Stappen voor het verheffen naar een andere macht

Gebruik de regels voor exponenten om de expressie te vereenvoudigen.

$$\sqrt[3]{64x^{9}}$$

Als u het product van twee of meer getallen tot een macht wilt verheffen, verheft u elk van deze getallen tot deze macht en neemt u het product hiervan.

$$\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{x^{9}}$$

Verhef 64 tot de macht \frac{1}{3}.

$$4\sqrt[3]{x^{9}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten.

$$4x^{9\times \frac{1}{3}}$$

Vermenigvuldig 9 met \frac{1}{3}.

$$4x^{3}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$12x^{2}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{9})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 9\times 64x^{9-1}$$

Vereenvoudig.

$$192x^{8}\times \left(64x^{9}\right)^{-\frac{2}{3}}$$