Los (6x-3x^2+10) op

$$( 6 x - 3 x ^ { 2 } + 10 )$$

Factoriseren

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$-3x^{2}+6x+10=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de wortel van 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig -4 met -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 12 met 10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+120}}{2\left(-3\right)}$$

Tel 36 op bij 120.

$$x=\frac{-6±\sqrt{156}}{2\left(-3\right)}$$

Bereken de vierkantswortel van 156.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{2\left(-3\right)}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6} op als ± positief is. Tel -6 op bij 2\sqrt{39}.

$$x=\frac{2\sqrt{39}-6}{-6}$$

Deel -6+2\sqrt{39} door -6.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+1$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{39} af van -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}-6}{-6}$$

Deel -6-2\sqrt{39} door -6.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+1$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door 1-\frac{\sqrt{39}}{3} en x_{2} door 1+\frac{\sqrt{39}}{3}.

$$-3x^{2}+6x+10=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)$$

Evalueren

$$10+6x-3x^{2}$$