Overslaan en naar de inhoud gaan
$(6 \exponential{w}{2} - w - 5) + (4 \exponential{w}{2} - 3 w + 2) $
Evalueren
Tick mark Image
Factoriseren
Tick mark Image

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

10w^{2}-w-5-3w+2
Combineer 6w^{2} en 4w^{2} om 10w^{2} te krijgen.
10w^{2}-4w-5+2
Combineer -w en -3w om -4w te krijgen.
10w^{2}-4w-3
Tel -5 en 2 op om -3 te krijgen.
factor(10w^{2}-w-5-3w+2)
Combineer 6w^{2} en 4w^{2} om 10w^{2} te krijgen.
factor(10w^{2}-4w-5+2)
Combineer -w en -3w om -4w te krijgen.
factor(10w^{2}-4w-3)
Tel -5 en 2 op om -3 te krijgen.
10w^{2}-4w-3=0
Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}
Bereken de wortel van -4.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}
Vermenigvuldig -4 met 10.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}
Vermenigvuldig -40 met -3.
w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}
Tel 16 op bij 120.
w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}
Bereken de vierkantswortel van 136.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}
Het tegenovergestelde van -4 is 4.
w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}
Vermenigvuldig 2 met 10.
w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}
Los nu de vergelijking w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} op als ± positief is. Tel 4 op bij 2\sqrt{34}.
w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Deel 4+2\sqrt{34} door 20.
w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}
Los nu de vergelijking w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{34} af van 4.
w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}
Deel 4-2\sqrt{34} door 20.
10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)
Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} en x_{2} door \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}.