Los (6w^2-w-5)+(4w^2-3w+2) op

$$( 6 w ^ { 2 } - w - 5 ) + ( 4 w ^ { 2 } - 3 w + 2 )$$

Evalueren

$$10w^{2}-4w-3$$

Oplossingsstappen

Combineer 6w^{2} en 4w^{2} om 10w^{2} te krijgen.

$$10w^{2}-w-5-3w+2$$

Combineer -w en -3w om -4w te krijgen.

$$10w^{2}-4w-5+2$$

Tel -5 en 2 op om -3 te krijgen.

$$10w^{2}-4w-3$$

Factoriseren

$$10\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 6w^{2} en 4w^{2} om 10w^{2} te krijgen.

$$factor(10w^{2}-w-5-3w+2)$$

Combineer -w en -3w om -4w te krijgen.

$$factor(10w^{2}-4w-5+2)$$

Tel -5 en 2 op om -3 te krijgen.

$$factor(10w^{2}-4w-3)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$10w^{2}-4w-3=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Bereken de wortel van -4.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 10\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -4 met 10.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-40\left(-3\right)}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig -40 met -3.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+120}}{2\times 10}$$

Tel 16 op bij 120.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{136}}{2\times 10}$$

Bereken de vierkantswortel van 136.

$$w=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{2\times 10}$$

Vermenigvuldig 2 met 10.

$$w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} op als ± positief is. Tel 4 op bij 2\sqrt{34}.

$$w=\frac{2\sqrt{34}+4}{20}$$

Deel 4+2\sqrt{34} door 20.

$$w=\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Los nu de vergelijking w=\frac{4±2\sqrt{34}}{20} op als ± negatief is. Trek 2\sqrt{34} af van 4.

$$w=\frac{4-2\sqrt{34}}{20}$$

Deel 4-2\sqrt{34} door 20.

$$w=-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{1}{5}+\frac{\sqrt{34}}{10} en x_{2} door \frac{1}{5}-\frac{\sqrt{34}}{10}.

$$10w^{2}-4w-3=10\left(w-\left(\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)\left(w-\left(-\frac{\sqrt{34}}{10}+\frac{1}{5}\right)\right)$$