Los (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14] op

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Evalueren

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 6 en 18 om 108 te krijgen.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tel 108 en 5 op om 113 te krijgen.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vermenigvuldig 5 en 15 om 75 te krijgen.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tel 75 en 11 op om 86 te krijgen.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 18 en 15 is 90. Converteer \frac{113}{18} en \frac{86}{15} voor breuken met de noemer 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Aangezien \frac{565}{90} en \frac{516}{90} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Trek 516 af van 565 om 49 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vermenigvuldig 2 en 7 om 14 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Tel 14 en 2 op om 16 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Vermenigvuldig 8 en 3 om 24 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Tel 24 en 2 op om 26 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Converteer 12 naar breuk \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Aangezien \frac{36}{3} en \frac{26}{3} dezelfde noemer hebben, kunt u ze aftrekken door hun tellers af te trekken.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Trek 26 af van 36 om 10 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Druk \frac{\frac{10}{3}}{14} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Vermenigvuldig 3 en 14 om 42 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{10}{42} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Kleinste gemene veelvoud van 7 en 21 is 21. Converteer \frac{16}{7} en \frac{5}{21} voor breuken met de noemer 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Aangezien \frac{48}{21} en \frac{5}{21} dezelfde noemer hebben, kunt u ze toevoegen door hun tellers toe te voegen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Tel 48 en 5 op om 53 te krijgen.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Deel \frac{49}{90} door \frac{53}{21} door \frac{49}{90} te vermenigvuldigen met de omgekeerde waarde van \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Vermenigvuldig \frac{49}{90} met \frac{21}{53} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{1029}{4770} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{343}{1590}$$

Factoriseren

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$