Los (5w^3-w+2w^2+4)+(3w^2+1-4 op

$$( 5 w ^ { 3 } - w + 2 w ^ { 2 } + 4 ) + ( 3 w ^ { 2 } + 1 - 4$$

Evalueren

$$5w^{3}+5w^{2}-w+1$$

Oplossingsstappen

Combineer 2w^{2} en 3w^{2} om 5w^{2} te krijgen.

$$5w^{3}-w+5w^{2}+4+1-4$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$5w^{3}-w+5w^{2}+5-4$$

Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$5w^{3}-w+5w^{2}+1$$

Differentieer ten opzichte van w

$$15w^{2}+10w-1$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 2w^{2} en 3w^{2} om 5w^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{3}-w+5w^{2}+4+1-4)$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{3}-w+5w^{2}+5-4)$$

Trek 4 af van 5 om 1 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{3}-w+5w^{2}+1)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 5w^{3-1}-w^{1-1}+2\times 5w^{2-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 5.

$$15w^{3-1}-w^{1-1}+2\times 5w^{2-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$15w^{2}-w^{1-1}+2\times 5w^{2-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$15w^{2}-w^{0}+2\times 5w^{2-1}$$

Vermenigvuldig 1 met -1.

$$15w^{2}-w^{0}+10w^{2-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$15w^{2}-w^{0}+10w^{1}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$15w^{2}-w^{0}+10w$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$15w^{2}-1+10w$$