Los (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3) op

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Evalueren

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(5-x\right)\left(5+x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Tel 25 en 25 op om 50 te krijgen.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-10 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Combineer -10x en -4x om -14x te krijgen.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Trek 30 af van 50 om 20 te krijgen.

$$20-14x+2x^{2}$$

Uitbreiden

$$2x^{2}-14x+20$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(5-x\right)\left(5+x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Combineer -x^{2} en x^{2} om 0 te krijgen.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Tel 25 en 25 op om 50 te krijgen.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-10 te vermenigvuldigen met x+3 en gelijke termen te combineren.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Combineer -10x en -4x om -14x te krijgen.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Trek 30 af van 50 om 20 te krijgen.

$$20-14x+2x^{2}$$