Los (5sqrt{6}-sqrt{5})^2 op

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 6 om 150 te krijgen.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{6} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tel 150 en 5 op om 155 te krijgen.

$$155-10\sqrt{30}$$

Uitbreiden

$$155-10\sqrt{30}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{6} is 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 6 om 150 te krijgen.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{6} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Tel 150 en 5 op om 155 te krijgen.

$$155-10\sqrt{30}$$