Los (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2}) op

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$73$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Breid \left(5\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 3 om 75 te krijgen.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$75-2$$

Trek 2 af van 75 om 73 te krijgen.

$$73$$

Factoriseren

$$73$$