Los (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6 op

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Oplossen voor f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 5\sqrt{2}-e te vermenigvuldigen met elke term van 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Vermenigvuldig 15 en 2 om 30 te krijgen.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Combineer 5\sqrt{2}e en -3e\sqrt{2} om 2\sqrt{2}e te krijgen.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Voeg 6 toe aan beide zijden.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Tel 30 en 6 op om 36 te krijgen.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

De vergelijking heeft de standaardvorm.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Deel beide zijden van de vergelijking door \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Delen door \sqrt{2} maakt de vermenigvuldiging met \sqrt{2} ongedaan.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Deel 36+2e\sqrt{2}-e^{2} door \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$