Los (5sqrt{2}-4)^2-(3-sqrt{2})^2 op

$$( 5 \sqrt { 2 } - 4 ) ^ { 2 } - ( 3 - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$55-34\sqrt{2}\approx 6,916738879$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 2 om 50 te krijgen.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tel 50 en 16 op om 66 te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3-\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 11-6\sqrt{2} te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Trek 11 af van 66 om 55 te krijgen.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Combineer -40\sqrt{2} en 6\sqrt{2} om -34\sqrt{2} te krijgen.

$$55-34\sqrt{2}$$

Uitbreiden

$$55-34\sqrt{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(5\sqrt{2}-4\right)^{2} uit te breiden.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$25\times 2-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 25 en 2 om 50 te krijgen.

$$50-40\sqrt{2}+16-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Tel 50 en 16 op om 66 te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3-\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$66-40\sqrt{2}-\left(9-6\sqrt{2}+2\right)$$

Tel 9 en 2 op om 11 te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-\left(11-6\sqrt{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 11-6\sqrt{2} te krijgen.

$$66-40\sqrt{2}-11+6\sqrt{2}$$

Trek 11 af van 66 om 55 te krijgen.

$$55-40\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Combineer -40\sqrt{2} en 6\sqrt{2} om -34\sqrt{2} te krijgen.

$$55-34\sqrt{2}$$