Los (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3}) op

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 5\sqrt{2}+\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineer -10\sqrt{6} en \sqrt{6} om -9\sqrt{6} te krijgen.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Vermenigvuldig -2 en 3 om -6 te krijgen.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Trek 6 af van 10 om 4 te krijgen.

$$4-9\sqrt{6}$$