Los (5^{-3})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2)^5 op

$$( 5 ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } \cdot ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Evalueren

$$\frac{125}{64}=1,953125$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -3 en -2 om 6 te krijgen.

$$\frac{5^{6}\times 2^{4}\times 5^{7}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 6 en 7 op om 13 te krijgen.

$$\frac{5^{13}\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 5 tot de macht van 13 en krijg 1220703125.

$$\frac{1220703125\times 2^{4}}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van 4 en krijg 16.

$$\frac{1220703125\times 16}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Vermenigvuldig 1220703125 en 16 om 19531250000 te krijgen.

$$\frac{19531250000}{\left(2^{2}\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 5^{2}\right)^{5}}$$

Bereken 5 tot de macht van 2 en krijg 25.

$$\frac{19531250000}{\left(4\times 25\right)^{5}}$$

Vermenigvuldig 4 en 25 om 100 te krijgen.

$$\frac{19531250000}{100^{5}}$$

Bereken 100 tot de macht van 5 en krijg 10000000000.

$$\frac{19531250000}{10000000000}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{19531250000}{10000000000} tot de kleinste termen door 156250000 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{125}{64}$$

Factoriseren

$$\frac{5 ^ {3}}{2 ^ {6}} = 1\frac{61}{64} = 1,953125$$