Los (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5) op

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Evalueren

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Oplossingsstappen

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -1 en -2 om 2 te krijgen.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 7 op om 9 te krijgen.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Streep 2^{2} weg in de teller en in de noemer.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Bereken 5 tot de macht van 9 en krijg 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Vermenigvuldig 4 en 1953125 om 7812500 te krijgen.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Bereken 2 tot de macht van 5 en krijg 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Bereken 5 tot de macht van 32 en krijg 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{7812500}{23283064365386962890625} tot de kleinste termen door 1953125 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Factoriseren

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$