Los (4x^3-3x^2+7x-2)+(x^3+7x^2-4x+5) op

$$( 4 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 7 x - 2 ) + ( x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 4 x + 5 )$$

Evalueren

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Oplossingsstappen

Combineer 4x^{3} en x^{3} om 5x^{3} te krijgen.

$$5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5$$

Combineer -3x^{2} en 7x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5$$

Combineer 7x en -4x om 3x te krijgen.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5$$

Tel -2 en 5 op om 3 te krijgen.

$$5x^{3}+4x^{2}+3x+3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$15x^{2}+8x+3$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 4x^{3} en x^{3} om 5x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x^{2}+7x-2+7x^{2}-4x+5)$$

Combineer -3x^{2} en 7x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+7x-2-4x+5)$$

Combineer 7x en -4x om 3x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x-2+5)$$

Tel -2 en 5 op om 3 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+4x^{2}+3x+3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 5.

$$15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$15x^{2}+2\times 4x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 4.

$$15x^{2}+8x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$15x^{2}+8x^{1}+3x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$15x^{2}+8x+3x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}+8x+3\times 1$$

Voor elke term t, t\times 1=t en 1t=t.

$$15x^{2}+8x+3$$