Los (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x) op

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Evalueren

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Oplossingsstappen

Combineer 4x^{3} en 7x^{3} om 11x^{3} te krijgen.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Combineer 2x^{2} en -5x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Combineer -11x en -9x om -20x te krijgen.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Differentieer ten opzichte van x

$$33x^{2}-6x-20$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 4x^{3} en 7x^{3} om 11x^{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Combineer 2x^{2} en -5x^{2} om -3x^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Combineer -11x en -9x om -20x te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$