Los (4x^2-3x+29)+(5x^2+6x-54) op

$$( 4 x ^ { 2 } - 3 x + 29 ) + ( 5 x ^ { 2 } + 6 x - 54 )$$

Evalueren

$$9x^{2}+3x-25$$

Oplossingsstappen

Combineer 4x^{2} en 5x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$9x^{2}-3x+29+6x-54$$

Combineer -3x en 6x om 3x te krijgen.

$$9x^{2}+3x+29-54$$

Trek 54 af van 29 om -25 te krijgen.

$$9x^{2}+3x-25$$

Factoriseren

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 4x^{2} en 5x^{2} om 9x^{2} te krijgen.

$$factor(9x^{2}-3x+29+6x-54)$$

Combineer -3x en 6x om 3x te krijgen.

$$factor(9x^{2}+3x+29-54)$$

Trek 54 af van 29 om -25 te krijgen.

$$factor(9x^{2}+3x-25)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$9x^{2}+3x-25=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Bereken de wortel van 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -4 met 9.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig -36 met -25.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+900}}{2\times 9}$$

Tel 9 op bij 900.

$$x=\frac{-3±\sqrt{909}}{2\times 9}$$

Bereken de vierkantswortel van 909.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{2\times 9}$$

Vermenigvuldig 2 met 9.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} op als ± positief is. Tel -3 op bij 3\sqrt{101}.

$$x=\frac{3\sqrt{101}-3}{18}$$

Deel -3+3\sqrt{101} door 18.

$$x=\frac{\sqrt{101}-1}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-3±3\sqrt{101}}{18} op als ± negatief is. Trek 3\sqrt{101} af van -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{101}-3}{18}$$

Deel -3-3\sqrt{101} door 18.

$$x=\frac{-\sqrt{101}-1}{6}$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door \frac{-1+\sqrt{101}}{6} en x_{2} door \frac{-1-\sqrt{101}}{6}.

$$9x^{2}+3x-25=9\left(x-\frac{\sqrt{101}-1}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{101}-1}{6}\right)$$