Los (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2) op

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Evalueren

$$5a^{4}-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a te vermenigvuldigen met 1+a en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Houd rekening met \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1-a^{4} te krijgen.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combineer 4a^{4} en a^{4} om 5a^{4} te krijgen.

$$5a^{4}-1$$

Uitbreiden

$$5a^{4}-1$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 1-a te vermenigvuldigen met 1+a en gelijke termen te combineren.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Houd rekening met \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 1-a^{4} te krijgen.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Combineer 4a^{4} en a^{4} om 5a^{4} te krijgen.

$$5a^{4}-1$$