Los (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})= op

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Evalueren

$$-8$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 4 te vermenigvuldigen met \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} te vermenigvuldigen met elke term van \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig -4 en 5 om -20 te krijgen.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Trek 20 af van 12 om -8 te krijgen.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Combineer 4\sqrt{15} en -4\sqrt{15} om 0 te krijgen.

$$-8$$

Factoriseren

$$-8$$