Los (4)^4(2a+b)(2a+b)-(a+b)^2 op

$$( 4 ) ^ { 4 } ( 2 a + b ) ( 2 a + b ) - ( a + b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$\left(31a+15b\right)\left(33a+17b\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2a+b en 2a+b om \left(2a+b\right)^{2} te krijgen.

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 4 en krijg 256.

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 256 te vermenigvuldigen met 4a^{2}+4ab+b^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}+2ab+b^{2} te krijgen.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Combineer 1024a^{2} en -a^{2} om 1023a^{2} te krijgen.

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

Combineer 1024ab en -2ab om 1022ab te krijgen.

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

Combineer 256b^{2} en -b^{2} om 255b^{2} te krijgen.

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

Uitbreiden

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 2a+b en 2a+b om \left(2a+b\right)^{2} te krijgen.

$$4^{4}\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 4 en krijg 256.

$$256\left(2a+b\right)^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$256\left(4a^{2}+4ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 256 te vermenigvuldigen met 4a^{2}+4ab+b^{2}.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}+2ab+b^{2} te krijgen.

$$1024a^{2}+1024ab+256b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Combineer 1024a^{2} en -a^{2} om 1023a^{2} te krijgen.

$$1023a^{2}+1024ab+256b^{2}-2ab-b^{2}$$

Combineer 1024ab en -2ab om 1022ab te krijgen.

$$1023a^{2}+1022ab+256b^{2}-b^{2}$$

Combineer 256b^{2} en -b^{2} om 255b^{2} te krijgen.

$$1023a^{2}+1022ab+255b^{2}$$