Los (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1) op

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Evalueren

$$47$$

Oplossingsstappen

Streep de grootste gemene deler 2 in 8 en 2 tegen elkaar weg.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Breid \left(4\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Vermenigvuldig 16 en 3 om 48 te krijgen.

$$48-1^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$48-1$$

Trek 1 af van 48 om 47 te krijgen.

$$47$$

Factoriseren

$$47$$