Los (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2}) op

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Evalueren

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig 20 en 2 om 40 te krijgen.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Vermenigvuldig -4 en 3 om -12 te krijgen.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Trek 12 af van 40 om 28 te krijgen.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Combineer 8\sqrt{6} en -10\sqrt{6} om -2\sqrt{6} te krijgen.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Factoriseren

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$